Rangkaian Listrik RLC

RESISTANSI, REAKTANSI DAN IMPEDANSI

Resistansi, reaktansi dan impedansi merupakan istilah yang mengacu pada karakteristik dalam rangkaian yang bersifat melawan arus listrik. Resistansi merupakan tahanan yang diberikan oleh resistor. Reaktansi merupakan tahanan yang bersifat reaksi terhadap perubahan tegangan atau perubahan arus. Nilai tahanannya berubah sehubungan dengan perbedaan fase dari tegangan dan arus. Selain itu reaktansi tidak mendisipasi energi. Sedangkan impedansi mengacu pada keseluruhan dari sifat tahanan terhadap arus baik mencakup resistansi, reaktansi atau keduanya. Ketiga jenis tahanan ini diekspresikan dalam satuan ohm

INDUKTOR DAN KAPASITOR

Induktor melawan arus yang melaluinya dengan cara menurunkan tegangan berbanding lurus dengan laju perubahan arus. Menurut hukum Lenz tegangan terinduksi akan selalu dalam polaritas yang sedemikian rupa menjaga nilai arus seperti pada sebelumnya. Dengan demikian ketika arus meningkat, tegangan terinduksi akan melawan aliran elektron, sedangkan ketika arus menurun polaritas akan berbalik dan mendorong aliran elektron. Oposisi terhadap aliran ini disebut sebagai reaktansi. Hubungan antara tegangan yang diturunkan dengan laju perubahan arus melalui induktor

IJadi tegangan yang diturunkan pada induktor merupakan reaksi terhadap perubahan arus yang melaluinya. Karena sebuah induktor menurunkan tegangan berbanding lurus dengan laju perubahan arus maka reaktansinya juga akan bergantung pada frekwensi alternating current. Formulanya adalah:

Berbeda dengan induktor, kapasitor mengijinkan arus untuk melewatinya berbanding lurus dengan laju perubahan tegangan. Hubungan tersebut dinyatakan sebagai:

Arus yang melalui kapasitor merupakan reaksi dari perubahan tegangan pada kapasitor tersebut. Karena kapasitor menghantarkan arus berbanding lurus dengan laju perubahan tegangan maka juga berbanding lurus dengan frekwensi. Oleh karena itu reaktansinya akan berbanding terbalik dengan frekwensi alternating current. Formulanya adalah

PERHITUNGAN PADA RANGKAIAN RLC

Pada rangkaian RLC, hukum Ohm tetap memenuhi untuk digunakan dalam perhitungan. Akan tetapi operasi aritmatiknya tetap mengikuti kaidah dalam perhitungan vektor kompleks. Teknik perhitungan pada rangkaian RLC ini akan lebih jelas dari contoh-contoh berikut.

Contoh Soal 1. Rangkaian Resistansi Murni

Hitung kuat arus (rms) dan gambarkan tegangan, arus dan daya terhadap waktu dari rangkaian resistansi berikut Jawab: Impedansi dari rangkaian ini hanya mencakup resistansi.

atau ditulis sebagai 60W pada sudut 0^o (arus dan tegangan berada pada fase yang sama).

Perlu diingat bahwa E adalah nilai rms, sehingga demikian arusnya dapat dihitung sebagai:

Karena tegangan dan arus pada satu fase (selalu sama tanda) sehingga daya sesaat yang dihasilkan adalah selalu positif. Hal ini berarti resistansi R mengkonsumsi energi.

Contoh Soal 2. Rangkaian Induktansi Murni

Hitung kuat arus (rms) dan gambarkan tegangan, arus dan daya dari rangkaian berikut

Jawab: Impedansi dari rangkaian ini hanya mencakup reaktansi.

atau ditulis sebagai 60.319W pada sudut 90^o (tegangan dan arus berbeda fase 90^o).   Dengan demikian arusnya dapat dihitung sebagai:

       Karena tegangan dan arus pada fase yang berbeda sehingga daya sesaat yang dihasilkan adalah bernilai positif dan negatif secara bergantian. Daya yang bernilai negatif menunjukkan bahwa daya dilepas kembali oleh induktor ke rangkaian. Karena perbedaan positip dan negatip besarnya sama dan dalam waktu yang sama maka resultannya adalah nol. Oleh karena itu kalau sumbernya adalah generator maka daya akan dikembalikan ke sumber sehingga tidak perlu energi mekanis untuk menggerakkan generator dan induktor tidak menjadi panas (sebagaimana yang terjadi pada beban resistif).

Contoh Soal 3. Rangkaian Seri pada RLC

Hitung impedansi total dan tegangan pada masing-masing resistor, induktor dan kapastior dari rangkaian SERI resistansi-induktansi-kapasitor berikut

Jawab: Impedansi dari rangkaian ini hanya mencakup resitansi, reaktansi induktif dan reaktansi kapasitif.

oleh karena itu

atau pada 0^o

atau pada 90^o

atau pada � 90^o

atau pada sudut -80.68^o

Dengan tegangan total adalah atau pada sudut 0^o

Sehingga arusnya adalah: pada sudut (0-(-80.68))^o= 80.68^o,

atau dalam bilangan kompleks ditulis sebagai:

Karena rangkaian seri, maka besarnya arus pada ketiga komponen adalah sama sehingga masing-masing tegangan adalah

atau 19.434 V pada sudut 80.68^o

atau 19.048 V pada sudut 170.68 ^o

atau 137.46 V pada sudut -9.3199^o

Contoh Soal 4. Rangkaian Paralel pada RLC

Hitunglah impedansi total dan kuat arus dari masing-masing resistor, induktor dan kapasitor dari rangkaian PARALEL resistansi-induktansi-kapasitor berikut
Jawab:
Karena rangkaiannya adalah paralel, maka tegangan pada masing-masing komponen R, L dan C adalah sama dengan tegangan total

atau pada sudut 0^o.

Karena tahanan masing-masing adalah

atau pada 0^o

atau pada 90^o

atau pada � 90^o

maka kuat arus pada masing-masing R, L dan C adalah

pada sudut 0^oatau pada sudut =-90^oatau

pada sudut =90^oatau

Sedangkan I total adalah

atau

pada sudut -41.311^o

refrensi